Куб суммы и куб разности. Правила

При всех значениях a и b правильно равенство

(a+b) 3 = a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 . (1)


Подтверждение.

(a+b) 3 = (a+b)(a 2+2ab+b 2) = a 3+2a 2b+ab 2 + a 2b+2ab 2+b 3 = a 3+3a 2b Куб суммы и куб разности. Правила+3ab 2+b 3

Потому что равенство (1) правильно при всех значениях a и b, то оно является тождеством. Это тождество именуется
формулой куба суммы. Если в эту формулу заместо a и b подставить Куб суммы и куб разности. Правила какие-нибудь выражения, к примеру 5y 3 и 2z ,
то снова получится тождество.

(5y 3+2z) 3 = 125y 9+150y 6z +60y 3z 2+8z 3 . (2)

Потому формула куба суммы читается так:

куб суммы 2-ух выражений равен кубу первого Куб суммы и куб разности. Правила выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.



При всех значениях a и b правильно равенство

(a&minus Куб суммы и куб разности. Правила;b) 3 = a 3−3a 2b+3ab 2−b 3 . (3)


Подтверждение.

(a−b) 3 = (a−b)(a 2−2ab+b 2) = a 3−2a 2b+ab 2 − a 2b+2ab 2−b 3 = a 3−3a 2b Куб суммы и куб разности. Правила+3ab 2−b 3

Потому что равенство (3) правильно при всех значениях a и b, то оно является тождеством. Это тождество именуется
формулой куба разности. Если в эту формулу заместо a и b подставить Куб суммы и куб разности. Правила какие-нибудь выражения, к примеру 5y 3 и 2z ,
то снова получится тождество.

(5y 3−2z) 3 = 125y 9−150y 6z +60y 3z 2−8z 3 . (4)

Потому формула куба разности читается так:

куб разности 2-ух Куб суммы и куб разности. Правила выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, минус куб второго выражения.


kto-oni-zampoliti-kapitalizma-arhetipicheskaya-missiya-biznes-psihologa-diplomnaya-rabota.html
kto-otkril-gayatri-mantru.html
kto-otvetstven-za-vashe-tepereshnee-finansovoe-polozhenie.html